記号と用語

ルート系に関する記号と用語は，「ルート系」による．

Lie代数に関する記号と用語は，「Lie代数」および「分裂簡約Lie代数」による．さらに，分裂簡約Lie代数のルート$\alpha$に対して，その双対ルートを$H_{\alpha}$と書く．

位相群$G$の主連結成分（単位元を含む連結成分）を，$G_{0}$と書く．

Lie群$G$のLie代数を，$\operatorname{Lie}(G)$と書く．Lie群の準同型$f\colon G\to H$が誘導するLie代数の準同型を，$\operatorname{Lie}(f)\colon\operatorname{Lie}(G)\to\operatorname{Lie}(H)$と書く．$\operatorname{Lie}(f)$がLie代数の準同型$\phi$に等しいとき，$f$は$\phi$の持ち上げであるという．